Eigenvektor ungleich 0 bestimmen

Aufrufe: 814     Aktiv: 07.05.2020 um 20:58
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Hallo Leute, könnte mir jemand erklären, wie ich nicht den 0 Vektor bekomme? Ich habe jetzt gegaußt und für y=0 und die anderen auch 0 bekommen. Ist meine Rechnung verkehrt oder die Aufgabe? 

 

 

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Student, Punkte: 370

 
Du hast dich in der letzte Zeile verreichnet: Statt einer Null muss dort -4 stehen.   ─   digamma 07.05.2020 um 17:59
Danke! Ich habe jetzt y=z. Heißt das jetzt, dass ich mir eine Zahl aussuchen kann? Z.b. 1=1? Und x=0?   ─   kamil 07.05.2020 um 19:18
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Ja, das heißt, dass du dir eine Zahl aussuchen kannst, z.B. z = 1. Die Werte der andern Variablen ergeben sich dann daraus. Wenn du z = 1 wählst, erhältst du y = 1 und x = -1. Also als Eigenvektor (-1, 1, 1). Wenn du eine andere Zahl wählst, erhältst du einen anderen Eigenvektor, der aber ein Vielfaches von diesem ist. x = 0 kannst du nicht wählen, sonst bekommst du die triviale Lösungen (0,0,0).

 

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