Das Integral ist die gerichtete Fläche zwischen einer Funktion und der x-Achse. Das Integral berücksichtigt also, ob die Funktion oberhalb oder unterhalb der x-Achse verläuft. Verläuft sie oberhalb der x-Achse, dann bekommt man einen positiven Wert für die Fläche raus, verläuft sie unterhalb der x-Achse, dann bekommt man einen negativen Wert raus. Wenn die Funktion teilweise oberhalb und teilweise unterhalb der x-Achse verläuft, dann kann es auf diese Weise passieren, dass sich die positiven und negativen Teile gegenseitig aufheben. Deshalb muss man bei der Flächenberechnung mit dem Integral immer aufpassen.