Ein wenig konkreter. Sorry, dass ich mich einmische. Hatte das parallel abgetippt 😊
Senkrechte Asymptoten erfordern Definitionslücken. Der Nenner muss also 0 ergeben für x=-1; 1; 2. Am einfachsten erreicht man das mit dem Term (x+1)(x-1)(x-2). Multipliziert man das aus, dann ergibt sich die vorgesehene Lösung im Nenner.
Dann weiß man, der Nenner wird 2 für x=0, also muss der Zähler in diesem Fall 1 ergeben. Deshalb muss x^0 dort enthalten sein.
Die letzte Lücke erfordert nun weitere Infos aus dem Schaubild. Gibt es eine waagrechte Asymptote? (Muss es der Lösung nach geben, y=0) Und das Verhalten der Funktion an den Polstellen regelt den Rest.
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Hätte ich diese Frage doch bloß schon heute Mittag gestellt, dann hätte ich mich nicht so „festgebissen“. ─ anonym1e659 28.06.2020 um 21:51