Nullstellen sind u.a. \(\pm 2\). Das Auswerten von f an einer Stelle (z.B. z=2) und das Abspalten des Linearfaktors (z.B. z-2) geht in einem Arbeitsschritt und schnell mit dem Horner-Schema. (Klassische) Polynomdivision ist viel aufwendiger und fehleranfälliger.
Beispiel (sogar mit x=2) hier (aus meinem Buch "Mathematik für Ingenieure I").
Wenn zwingend die klass. Polynomdivision gemacht werden muss, kann man das Horner-Schema immer noch zum schnellen Auswerten der Funktion und überprüfen der Polynomdivision verwenden.
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