Moin Timo!
Ich weiß nicht du rechnerisch auf deine Lösung kommst, aber die einzige Nullstelle liegt bei \(x=2,5\).
Wenn du im Bereich von \((2:3)\) suchst, müsste er die Lösung eigentlich finden, zumindest klappt es bei mir mit dem gleichen TR!
Das Problem an der Solvefunktion vom TR ist, dass er die Lösung nicht richtig löst in dem Sinne, wie man das vielleicht denkt. Der TR setzt einfach nur deinen Startwert ein und setzt von diesem aus in beide Richtungen ganz viele Zahlen ein, bis es passt. Er löst das ganze also nicht durch Umstellen oder Ähnliches, sondern stupide numerisch.
Wenn du dir den Graphen einmal anschaust siehst du die beiden Asympoten bei \(x=2\) und \(x=3\), die sich symmetrisch um die Nullstelle befinden. Der TR findet keine Lösungen, wenn du einen Startwert wählst, der eine Asymptote zwischen sich und der Nullstelle hat. Das liegt schlichtweg an der Funktionsweise der Solve-Funktion.
Mir wurde damals in der Schule immer gesagt: benutze die Solve-Funktion nur, um dein Ergebnis zu überprüfen. Und an diesem Beispiel siehst du auch warum: die Solve-Funktion probiert eben nur Zahlen aus und hat so ihre Macken.
Grüße
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In der Schule habe ich das nie verwendet, da mein Casio in Bayern das nicht dürfte. Ich bin jetzt nur per Zufall darauf gekommen ...
Mein Rechner findet das Ergebnis nur wenn ich einen Startwert im Intervall [2,1, 2,9] eingebe (wie du ja erklärt hast). Sonst läuft er gegen +- Unendlich. Das macht ja auch Sinn, da ein sehr großer Nenner genau dazu führen, dass die Summe der Brüche immer kleiner wird.
Bin ich in der Annahme richtig, dass L-R der Fehler ist?
─ timo5 09.07.2020 um 21:59