Es seien die folgenden Aussagen gegeben:

• A=Sie arbeiten hart.

• B=Sie bestehen die Klausur.

• G=Sie sind ein Genie.

• P1= Sie erreichen 50 Prozent der Punkte in den Übungsserien.

• P2= Sie erreichen 50 Prozent der Punkte in der Probeklausur.

• P3= Sie erreichen 50 Prozent der Punkte in der Klausur.

• Z= Sie werden zur Klausur zugelassen.

Ferner sei bekannt, dass die folgenden Aussagen wahr sind:

P3 ⇔ B

(A ∨ G) ⇔ (P1 ∧ P2)

(P1 ∧ P2) ⇔ Z

((A ∨ G) ∧ Z) ⇔ P3

Bestimmen Sie mit Hilfe einer Wahrheitswerttabelle, für welche Wahrheitswerte von A und G die Aussage B wahr ist und ziehen Sie Ihre Schlüsse

Lösungsansatzt:

1    P3 ⇔ B

2   (A ∨ G) ⇔ (P1 ∧ P2)

3  (P1 ∧ P2) ⇔ Z

4  ((A ∨ G) ∧ Z) ⇔ P3

Einsetzungsverfahren:

1 in 4:

5    ((A ∨ G) ∧ Z) ⇔ B

2 in 3:

6    (A ∨ G) ⇔ Z

6 in 5:

((A ∨ G) ∧ (A ∨ G)) ⇔ B

(A ∨ G) ⇔ B