Hey Chilikroete,
deine Annahme, dass eine Funktion differenzierbar ist, wenn sie an einer Stelle stetig ist, ist im Allgemeinen falsch. Schau dir die Betragsfunktion an, die zwar stetig, aber nicht differenzierbar ist für \( x = 0 \).
Aus Differenzierbarkeit folgt Stetigkeit, aber die Umkehrung gilt wie gesagt im Allgemeinen nicht!
Du musst hier vielmehr eine Grenzwertbetrachtung des Differentialquotienten gegen die Stelle \( x = 0 \) machen.
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