Wie gehe ich bei der Aufgabe bezüglich Vektoren vor?

Aufrufe: 746     Aktiv: 06.09.2020 um 18:55
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Könnte mir jemand erklären wie ich bei der Aufgabe 13 vorgehen muss?:)

Muss ich die Geraden h und ga und g und ga gleichsetzen? 

Quelle: Lambacher Schweizer Klasse 10 (ISBN: 9783127353204)

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Yup, Schnittpunkte bekommst Du über Gleichsetzen.
Kommst Du zurecht beim Aufstellen der Geradengleichungen?   ─   jannine 06.09.2020 um 17:29
Ja, ich habe jetzt g und h bestimmt.
(h: (1/2/a)+ t*(-1/1/a-0))
(g:(0/1/a) +s*(2/-1/-1))

Stimmen die so? Mit welcher Gerade soll ich die jetzt gleichsetzen?
   ─   na.29 06.09.2020 um 18:14
mh, da hast Du irgendwas missverstanden: \(g_a\) ist abhängig von a, g und h kann man ohne a berechnen (sollen durch die Kanten-Mittelpunkte gehen)
Wie gehst Du für das Aufstellen vor?   ─   jannine 06.09.2020 um 18:20
Man weiß ja das a 2 ist oder? Dementsprechend sind die Geraden (h: (1/2/2) +t*(-1/1/2))
(g: 0/1/2)+ s* (2/-1/-1))   ─   na.29 06.09.2020 um 18:28
Wie bestimme ich jetzt g
a?   ─   na.29 06.09.2020 um 18:29
Ah, ich glaube, jetzt verstehe ich Dein Missverständnis. Du gehst davon aus, dss die Kantenlänge a ist? Ne, die Kantenlägen ist fest 2 - wie Du richtig schreibst, aber a ist beliebig! So dass der Punkt P und damit \(g_a\) in der Höhe wandert. Siehe Bild! Schau nochmal, wo \(g_a\) liegt - in rot! :-)   ─   jannine 06.09.2020 um 18:35
Aber dann hätte ich doch mehrere Gleichungen für ga?   ─   na.29 06.09.2020 um 18:41
Die Gleichungen für g und h kann ich übrigens bestätigen! :-)   ─   jannine 06.09.2020 um 18:45
Es ist EINE Gleichung mit einer Variablen. \(g_a\) ist eine Geraden-"Schar"   ─   jannine 06.09.2020 um 18:45
Ahh jetzt habe ich es verstanden:) vielen Dank für die ausführliche Antwort!   ─   na.29 06.09.2020 um 18:50
Super! Sehr gerne :-)
Dann schreibe ich eine kurze Antwort, damit Du das auf erledigt setzen kannst, ok?   ─   jannine 06.09.2020 um 18:54
👍   ─   na.29 06.09.2020 um 18:55
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\(g_a\) hat EINE Gleichung mit einer Variablen. \(g_a\) ist eine Geraden-"Schar"   

\(g_a\) geht ja nach der Angabe durch den Punkt P, der die variable 3. Koordinate hat.   

Du kannst \(g_a\) exakt so berechnen wie g und h. Lass Dich nicht stören von dem a! Das bleibt in der Rechnung und der Gleichung einfach drin!

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