Jacobimatrix und Determinante

Aufrufe: 641     Aktiv: 04.01.2021 um 19:12
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Hallo zusammen

Verstehe nicht ganz, was ich falsch mache. Wenn ich die Determinate von u mache, bekomme ich völlig ein anderes Resultat als die Lösung. 

 

Es sei 0 < a < R. In R3 betrachten wir den Torus Ω, den wir durch Rotation der Scheibe erhalten.

(x - R)2 + z2 ≤ a2 um die Oz-Achse und deren Darstellung beschrieben durch

x = (R + r cos ϕ) cos θ, y = (R + r cos ϕ) sin θ, z = r sin ϕ

mit 0 < r < a, 0 ≤ θ < 2π, 0 ≤ ϕ < 2π

 

Lösung:

 

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Student, Punkte: 205

 
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Zunächst einmal ist die Determinante ein Skalar und kein Vektor.  Du hast eine falsche Regel zur Berechnung verwendet, sie erinnert ein wenig and die Berechnung des Kreuzproduktes zweier Vektoren. Versuche es doch einmal mit der Entwicklung der Determinante nach der letzten Zeile oder der mittleren Spalte (um den \(0\)-Eintrag zu verwerten).

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sayuri wendet Sarrus falsch an und erhält als Ergebnis einen Vektor.   ─   slanack 04.01.2021 um 19:10

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