Hallo robi!

\(log_{1.04}(1.04^{2x+5})=log_{1.04}(3)\)

\(2x+5=log_{1.04}(3)\)

\(x=\dfrac{log_{1.04}(3)-5}{2}\)

\(x=11.506\)

Grüße

Ich würde es so losen. ^ bedeutet hoch.Auf der linken Seite sehen wir ja eine Basis von 1,04 und eine Potzent von 2x+5 und auf der rechten Seite eine Basis 3 und eine Potent von 1 (3^1=3). Wir finden ein Term mit einer Basis von 1,04 mit einer Potenz=x das gleich 3 ist. also log1,04(3). Es ist ungefähr 28, zur kontrolle 1,04^28=3. Da wir dann auf der linken und rechten Seite die selbe Basis haben können wir 2x+5=28 setzten, was sich zu x=11,5. Testen wir 1,04^(2*28+5) im Taschenrechner aus erhalten wir ungefähr 3 also ist stimmt es

Als erstes musst du den Logarithmus der Basis 1,04 aus 3 auf der rechten Seite der Gleichung berechnen (siehe Bild). Wenn du das auch auf der linken Seite machst, erhältst du die Gleichung: 2x + 5 = 28,01102. Ich denke, dass kannst du alleine lösen ;-)