Ich glaube, dass das eine x was nicht im exponenten steht, ein Mal darstellen soll. Bitte schreib doch: *
wenn es ein x ist, dann kannst du die Gleichung nicht algebraisch lösen. Per Hand ist das Newtonverfahren zu empfehlen. 
Ist es aber ein * , kannst du 4^x = 2^2x umschreiben und 2^x = u   substituieren. 
eine quadratische Gleichung entsteht, die du per Lösungsformel lösen musst.

rücksubstitution per Logarithmus! 

noch eine Frage? Gerne melden!

$4\cdot 2^{x+2}=3\cdot 4^{x+2}$

Durch 4 teilen -> 2^(x+2) = 0.75*4^(x+2).

log einsetzen: log(2^(x+2)) = log (0.75*4^(x+2)) -> umformen -> (x+2)*log(2)= log(0.75)+(x+2)*log(4) -> ausmultiplizieren ->

x*log(2)+2*log(2)=log(0.75)+x*log(4)+2*log(4) -> umstellen -> x*log(2)-x*log(4)=log(0.75)-2*log(2)+2*log(4) ->

x*log(2)-x*log(4) kannnst du ausrechnen, ergibt ungefähr -0.301x. Danach teilst du die komplette Gleichung durch -0.301 und erhältst ungefähr -1.58 als Lösung.

`4*2^(x+2)=3*4^(x+2) quad | : 3 quad :2^(x+2)`
`4/3 = 4^(x+2)/2^(x+2) `                     | Potenzgesetz
`4/3 = (4/2)^(x+2)`               | Kürzen
`4/3 = 2^(x+2)`                     | Potenzgesetz
`4/3 = 4*2^x`                      | `:4`
`1/3 = 2^x`                           | `log_2`
`x = log_2(1/3) = - log_2(3)`