Hey,

schau dir mal Daniels Video unten an. Er hat dort eine andere Methode verwendet, die vielleicht bei dir auch klappen könnte...

Falls noch Fragen bestehen, gerne melden!

Mir scheint die Methode ist noch nicht ganz klar (abgesehen von Rechenfehlern beim auf-die-andere-Seite-bringen).

Die Ergänzung beruht auf dem gemischten Term, nicht auf dem anderen quadratischen Term. Siehe z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Erg%C3%A4nzung

Gibt auch viele Videos im Netz dazu.

Ich mache mal einen Vorschlag: 

4x^2- 36 xy + 36 y ^2 = 0 | :4 

x^2 - 9 xy + 9 y ^2 = 0

(x - 3y) (x + 3y) - 3xy = 0 | + 3 xy 

(x- 3y) ( x + 3y) = 3 xy  nun z = 3y 

(x- z) ( x + z) = x * z | : z 

( (x- z) : z ) * (( x + z) : z) = x 

x =(( x :z) - 1) * (( x: z) + 1) | z wieder einsetzen 

x = (( x: 3y) -1) * (( x: 3y ) + 1) 

x= ( x ^2): ( 9y ^2) - 1 | +1

x + 1 = ( x^2 ) : 9 y ^ 2 | : x ^2

( x +1) :  x ^ 2 = 1 : ( 9 y ^2) | Kehrwert 

9 y ^2 = ( x ^2 ) : ( x+1) | : 9

y ^2 =  ( x^2 ) : ( ( x+ 1) * 9) | dann Wurzel ziehen . 
den DEF Bereich etc. hab ich überlegt. Kannst du ja selber noch mal schauen . In jedem Fall x ungleich bzw > -1 und der Wurzelausdruck darf nicht < 0 werden . Oder hab ich etwas übersehen ?