Integrationsregeln - Unterscheidung

Aufrufe: 429     Aktiv: 30.12.2020 um 20:12
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Guten Abend, 

es gibt ja unbestimmte (1) und bestimmte (2) Integrale. Mein Mathebuch macht eine Unterscheidung, die ich ein wenig kurios finde. 

(1): Regeln: Potenz-, Faktor- und Summenregel. 

(2): Regeln: Faktorregel, Summenregel, Intervalladdivität und Vertauschen der Intervallsgrenzen.

--> Fehlt hier nicht die Potenzregel, die man ja eigentlich immer braucht?

--> Zur Invertalladdivität: Gilt diese nur, wenn man z.B. zwei (oder eben mehr) verschiedene (bestimmte) Integrale vorliegen hat, von denen es die Flächeninhalte zu brechnen gilt? 

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==> Allgemein: gibt es (vielleich auch aus Erfahrung) noch andere, weitere Regeln, die man sich notieren sollten (für den Grundkurs)? 


VG

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Was man noch erwähnen könnte, wären Tipps zur Integration von punktsymmetrischen bzw. achsensymmetrischen Funktionen: 

1. Es gilt \(\int\limits_{-a}^{a}\!f(x)\,\mathrm{d}x=0\), falls \(f\) punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

2. Es gilt \(\int\limits_{-a}^{a}\!f(x)\,\mathrm{d}x=2\int\limits_{0}^{a}\!f(x)\,\mathrm{d}x\), falls \(f\) achstensymmetrisch zur \(y\)-Achse ist.

 

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Im Kernlehrplan stehen auch nur die Faktor- und Summenregel als auch die Regel von der Intervalladdivität. Kann man deine Regel da einordnen? Wir hatten das Thema leider nicht sehr intensiv.   ─   tim.490 30.12.2020 um 19:18

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.