Hallo zusammen.

Ich müsste von folgender Teilmenge der rationalen Zahlen zeigen, dass sie beschränkt ist:

Mir ist klar, dass ich zeigen muss, dass es mindestens eine obere und untere Schranke gibt. Mein Problem ist es jedoch, dass diese Folge alternierend ist. Ich dachte mir nun also, dass ich die Folge aufteile, nämlich für alle geraden n und alle ungeraden n.

Für die Geraden hätte ich dann \(2-\frac{3}{n}\) und für die ungeraden hätte ich \(-2+\frac{3}{n}\).

Dann bin ich bei dem ersten Fall auf die Obere Schranken 2,3,4... gekommen und auf die untere Schranken 0.5,0,-1...

Beim zweiten Fall bin ich auf die Obere Schranken 1,2,3... gekommen und auf die untere Schranken -2,-3,-4...

Wenn ich dann sozusagen die gesamte Menge angeschaut hätte, hätte ich gesagt, die Oberen schranken seinen 2,3,4... und die unteren, -2,-3,-4...

Jedoch weiss ich nicht ob das stimmt. Ich hoffe jemand könnte mir helfen.

Vielen Dank 

Hier noch kurz mein 2. Vorschlag