Lineare Abbildung durch Matrix gegeben. Wie sieht die Matrix bezüglich der Basis aus

Erste Frage Aufrufe: 685     Aktiv: 23.06.2020 um 21:31
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Verstehe ich dann richtig das ich die Matrix M in (1,2)T und (3,4)T zerlege und sie mir die Ergebnisse gibt wenn ich die beiden Basen durch die Abbildung jage?

Weil dann würde ich die Aufgabe wie folgt lösen:

 

 

So sehen deine beiden Vektoren zur basis B aus oder?

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Vom Ansatz her klingt das gut. Wie habt ihr das definiert. Die Matrix zur Basis \(B\) meint, dass ihr im Urbildraum wie im Bildraum Vektoren bezüglich dieser Matrix darstellt? Dann hast du evtl. einen ersten Schritt gemacht. Nur habe ich andere Bilder für die Basisvektoren raus.... Ich finde:

\(\varphi(b_1)=M\cdot b_1=\begin{pmatrix} 4\\-2\end{pmatrix}\)

\(\varphi(b_2)=M\cdot b_2=\begin{pmatrix} 8\\-14\end{pmatrix}\)

Nun muss man diese Vektoren noch zur Basis \(B\) schreiben.

Das ganze Spiel lässt sich auch mit Basiswechselmatrizen realisieren - hattet ihr sowas?

 

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Lehrer/Professor, Punkte: 1.29K

 
Lass es mich mal so sagen wir haben ein Skript und das wars. Für mehr online Lehre war unser Dozent nicht zu begeistern,

Also wenn ich dich richtig verstehe ist M sozusagen die Anweisung wie ich abbilde?. Ich hatte es dann falsch herum gemacht und dachte es ist die Matrix die die Abbildungsvorschrift gibt gesucht und M wäre das Ergebnis. Ich habe mal in meine Frage meine Lösung für die Vektoren zur Basis B geschrieben
   ─   TomStober 23.06.2020 um 21:06

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