Flächeninhalt berechnen. Lösung richtig?

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Ich soll den Flächeninhalt der straffierten Fläche berechnen. Ist meine Lösung richtig?

Flächeninhalt
gefragt 4 Tage her
laura49
Student, Punkte: 118

 
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2 Antworten
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Hallo laura49,

sowohl in deinen Teilrechnungen als auch in deiner Gesamtlösung kann ich keine Fehler entdecken. :)

geantwortet 4 Tage her
maqu
Punkte: 2.01K
 
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Wenn du gleich anfangs die Flächen oben links und oben rechts zu einem ganzen fügst (a^2/4) machst du es dir einfacher ;) 

geantwortet 3 Tage, 23 Stunden her
monimust
Punkte: 660
 
Ich habe als Ergbenis:
a hoch 2 * ( pi/32 + 1/4)
heraus. Aber oben in der Rechnung in der Klammer 3pi/32.
Wo ist mein Fehler in der Rechnung oben?   ─   laura49 3 Tage, 23 Stunden her
weiß jetzt nicht, wie du auf diese Werte kommst; du hast ein ganzes Quadrat (was die Rechnung leichter macht) und noch den viertel Kreis und den kleinen Halbkreis, wie oben auch   ─   monimust 3 Tage, 23 Stunden her
@monimust sie hat eigentlich jeden Schritt deutlich gemacht (wann sie einen Halb- bzw. Viertelkreis berechnet und wie welchen Radius sie dafür nimmt)
@laura49 dein Ergebnis in der Rechnung oben stimmt schon. Selbst mit einem ganzen Quadrat ist deine Lösung richtig. Mit den zusammengefügten Quadrat erhälst du trotzdem:
\(\dfrac{a^2}{4} +\dfrac{1}{4} \pi \dfrac{a^2}{4} +\dfrac{1}{2} \pi \dfrac{a^2}{16} =a^2 \left(\dfrac{1}{4} +\dfrac{\pi}{16}+ \dfrac{\pi}{32}\right) =a^2\left(\dfrac{1}{4} +\dfrac{3\pi}{32}\right)\)   ─   maqu 3 Tage, 22 Stunden her
@maqu ich habe es ja auch nachvollzogen und wie du sagst, alles richtig. Der Hinwei sollte nur eine Erleichterung sein. Viele solche Figuren kann man enorm vereinfachen durch Zusammenlegung. Woher das neue Ergebnis kommt, habe ich auch nicht verstanden   ─   monimust 3 Tage, 22 Stunden her
@monimust ah alles klar das war auf das neue Ergebnis bezogen verstehe ... entschuldige^^ ... @laura49 hat nämlich (im Vergleich zu anderen die ihre Lösungen hochladen) alles sehr ordentlich aufgeschrieben, so dass man jeden Gedankengang nachvollziehen kann, das ist nicht immer der fall   ─   maqu 3 Tage, 22 Stunden her
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