Es ist gut, dass Du das Horner-Schema kennst. Dies ist eine der wenigen Situationen, wo es Dir nicht hilft, weil die Division nicht aufgeht. Du solltest den Nenner ausmultiplizieren (bin. Formel oder Pascalsches Dreieck), \((x+7)^3=x^3+21\,x^2+147\,x+343\), und dann Polynomdivision Zähler durch Nenner durchführen. Es fängt an mit \(7\,x^2\). Das Ergebnis sieht dann so aus:
\(7\,𝑥^5 −2\,𝑥^2 +𝑥−1 \; : \; x^3+21\,x^2+147\,x+343 = 7\,x^2+...\)
\(\frac{7\,𝑥^5 −2\,𝑥^2 +𝑥−1}{(𝑥 + 7)^3}= 7\,x^2+... + \frac{...}{(𝑥 + 7)^3}\), ist also von der Form "Polynom vom Grad + gebrochen-rationale Funktion". Der Zähler im Bruch ist ein Polynom vom Grad \(\le 2\).
Lehrer/Professor, Punkte: 38.69K
Vorgeschlagene Videos
Kennst du Polynomdivision? ─ holly 02.11.2020 um 15:06