Maximaler Flächeninhalt Rechteck, Extremwertproblem

Aufrufe: 471     Aktiv: 11.01.2021 um 22:28
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Hey Freunde,

ich habe ein Bild von der Aufgabe angehängt.

Ich bin soweit, dass ich die Zielfunktion \(A(x)= 2x*(f(x)-g(x))\) habe, wie ich weitermachen soll, weiß ich absolut nicht.

Danke für eure Hilfe im voraus.

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Schüler, Punkte: 22

 
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Also deine Zielfunktion stimmt soweit.

Setze deine Funktionsgleichungen für \(f(x)\) und \(g(x)\) ein und fasse den daraus erhaltenen Funktionsterm von \(A(x)\) zusammen. Dann machst du eine ganz normale Extremwertuntersuchung.

(1) Bilde die erste Ableitung und berechne die Nullstellen der erste Ableitung.

(2) Bilde die zweite Ableitung und setze die Nullstellen der ersten Ableitung ein um die Art der Extrema zu bestimmen.

(3) Setze deine Extremstellen in die Ausgangsfunktion um die Eckpunkte exakt angeben zu können (\(y\)-Wert berechnen)

(4) Berechne den extremalen Flächeninhalt.

Wenn du irgendwo nicht weiter kommst, kannst du deine Rechnung ja gerne hochladen.

 

Hoffe das hilft dir weiter.

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Punkte: 8.84K

 
Vielen Dank dir, hab noch nen schönen Abend :)   ─   chradin 11.01.2021 um 22:22
Immer gern :) ebenfalls schönen Abend noch   ─   maqu 11.01.2021 um 22:28

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Setze die Funktionen \(f\) und \(g\) in deine Gleichung ein (dies sind hier schon die vorgegebenen Nebenbedingungen), vereinfache die Gleichung und berechne wie gewohnt die Extrempunkte.

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Vielen Dank dir, hab noch nen schönen Abend :)   ─   chradin 11.01.2021 um 22:22

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.