Parameter bestimmen in einem Bruch mit einer Wurzel

Aufrufe: 1243     Aktiv: 12.06.2020 um 18:24
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Hallo, 

wir müssen die Parameter bestimmen und kommen nicht weiter wegen dem Bruch.

könnte man zb die a) umformen zu √(4*(x+1) * 1 ?

Wir haben zwar die vereinfachte Form: 1/2*√(x+1) herausbekommen, die hilft uns jedoch nicht weiter, die Parameter zu bestimmen. 

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Schüler, Punkte: 34

 
Die Parameter sind doch gar nicht in der Funktionsgleichung drin?!   ─   prophet 12.06.2020 um 17:24
ja wir müssen diese Funktionsgleichung in eine Wurzelfunktion umwandeln, um die Parameter bestimmen zu können.   ─   uschi 12.06.2020 um 17:33
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Hallo uschi.

Bei \(a)\) habt ihr das schon ganz richtig gemacht und die Wurzel durch teilweises Wurzelziehen in \(f(x)=\dfrac{1}{2\cdot \sqrt{x+1}}\) umgeformt. Die Parameter könnt ihr nun direkt ablesen:

\(a\) ist offenbar \(\dfrac{1}{2}\),   \(b\) ist \(-1\) und \(c\) ist \(0\). \(n\) ist die "wievielte" Wurzel gezogen wird. Dabei ist die "normale" Wurzel \(\sqrt{ \ \ \ \  }\)   immer die \(2.\) Wurzel. Da ihr aber den Fall \(\dfrac{1}{\sqrt{\ \ \ \ }}\) habt, ist \(n\neq 2\) sondern \(n=-2\). Das Ganze funktioniert wie bei Exponenten, diese sind auch negativ, wenn sie unterm Bruch stehen.

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 
Bei \(b\) müsst ihr dann auch ein wenig rumexperimentieren um die \(\frac{1}{3}\) vor dem \(x\) wegzubekommen. Aber auch hier hilft teilweises Wurzelziehen   ─   1+2=3 12.06.2020 um 17:43
vielen lieben Dank für die zeitnahe Rückmeldung.
In dem vorletzten Satz "(...)ist n ≠ 2 sondern n = 2", was meinen Sie damit?   ─   uschi 12.06.2020 um 17:44
Oh mein Fehler, es muss lauten: \(n=-2\). Das \(-\) kommt dadurch, dass die Wurzel unter dem Bruch steht, änhlich wie bei anderen Exponenten   ─   1+2=3 12.06.2020 um 17:45
bei der b) müsste n auch ein negatives Vorzeichen haben, jedoch wissen wir nicht wievielte Wurzel das sein könnte.. hat die -3 im Zähler eine Bedeutung in dem Fall ?   ─   uschi 12.06.2020 um 18:04
Genau \(n\) muss bei \(b)\) auch negativ sein! Wenn dort nicht expliziet steht \(3.\ Wurzel\) o.Ä. ist es immer die\(2.\) Wurzel. Bei allen anderen Wurzeln schreibt man das \(n\) immer explizit an die Wurzel mit dran, nur bei \(n=2\) nicht. Warum? Keine Ahnung, hat sich vermutlich so eingebürgert. Dementsprechend ist \(n\) erneut \(-2\).   ─   1+2=3 12.06.2020 um 18:09
Perfekt,danke sehr!!   ─   uschi 12.06.2020 um 18:12
Gerne! Habt ihr bei \(b\) auch schon die anderen Parameter bestimmt bekommen?   ─   1+2=3 12.06.2020 um 18:16
bei b) haben wir die Parameter bestimmen können, allerdings ist Parameter a bei uns -3√3, da sind wir uns nicht sicher.
Parameter b=1, c=0, n=-2   ─   uschi 12.06.2020 um 18:19
Ja das kommt alles sehr gut hin. Wenn ihr euch nicht sicher seid, könnt ihr auch immer beide Funktionsgraphen bei Geogebram, Desmos o.Ä. eingeben und schauen ob die Graphen gleich sind ;)   ─   1+2=3 12.06.2020 um 18:24

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wurzel(4*(x+1)) kannst du zu wurzel(4)*wurzel(x+1) vereinfachen. Hilt dir das weiter?

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