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1
Hallo,
Hier ist ein Versuch
Gruß
Elayachi Ghellam
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geantwortet
elayachi_ghellam
Elektrotechnik Ingenieur, Punkte: 1.49K
Elektrotechnik Ingenieur, Punkte: 1.49K
Hallo,
erst einmal vielen Dank für die Antwort (super mit den Bilder!)
ich antworte etwas verspätet, da ich gerade sehr viel zu tun habe,.
Ich finde die Erklärung sehr gut, verstehe aber ehrlich gesagt den Beweis der Eindeutigkeit nicht ganz, bzw. wozu man diesen überhaupt braucht.
Also z.B. verstehe ich nicht, wieso man a23 und a´23 so auf einen Bruchstrich ziehen kann und dann daraus folgt, dass a23 eindeutig ist.
Ansonsten vielen Dank und LG! ─ physikstudent(1.s) 28.11.2020 um 20:26
erst einmal vielen Dank für die Antwort (super mit den Bilder!)
ich antworte etwas verspätet, da ich gerade sehr viel zu tun habe,.
Ich finde die Erklärung sehr gut, verstehe aber ehrlich gesagt den Beweis der Eindeutigkeit nicht ganz, bzw. wozu man diesen überhaupt braucht.
Also z.B. verstehe ich nicht, wieso man a23 und a´23 so auf einen Bruchstrich ziehen kann und dann daraus folgt, dass a23 eindeutig ist.
Ansonsten vielen Dank und LG! ─ physikstudent(1.s) 28.11.2020 um 20:26
Hallo,
Der Beweis gilt für jedes Feld, das mit a23 war als Beispiel gedacht.
Wenn du die Differenz a23-a'23 bildest, wirst du sehen, das dies dem Mittelwert der 4 Nachbarn, die 1 kürzt sich.
Jedes Feld der Differenz der beiden Lösungen Aij und A'ij ist der Mittewert seiner 4 Nachbarn.
Wir wissen aber, dass sowohl das Max als auch das Min am Rand liegen muss, d.h. die Werte (aij-a'ij) sind alle Null. Weil eine Funktion, deren Max und Min Null sind, muss sie Null sein.
Es folgt, die beiden Lösungen A und A' sind identisch, also es gibt nur eine eindeutige Lösung.
Gruß
─ elayachi_ghellam 28.11.2020 um 21:29
Der Beweis gilt für jedes Feld, das mit a23 war als Beispiel gedacht.
Wenn du die Differenz a23-a'23 bildest, wirst du sehen, das dies dem Mittelwert der 4 Nachbarn, die 1 kürzt sich.
Jedes Feld der Differenz der beiden Lösungen Aij und A'ij ist der Mittewert seiner 4 Nachbarn.
Wir wissen aber, dass sowohl das Max als auch das Min am Rand liegen muss, d.h. die Werte (aij-a'ij) sind alle Null. Weil eine Funktion, deren Max und Min Null sind, muss sie Null sein.
Es folgt, die beiden Lösungen A und A' sind identisch, also es gibt nur eine eindeutige Lösung.
Gruß
─ elayachi_ghellam 28.11.2020 um 21:29
Hallo,
vielen Dank für die schnelle Antwort und die Erklärung, jetzt habe ich es verstanden, super!
Viele Grüße ─ physikstudent(1.s) 29.11.2020 um 11:45
vielen Dank für die schnelle Antwort und die Erklärung, jetzt habe ich es verstanden, super!
Viele Grüße ─ physikstudent(1.s) 29.11.2020 um 11:45
Das freut mich
Wieder hast du eine super Frage gestellt, dadurch kann man auch als Helfer was Neues lernen.
Viel Erfolg.
─ elayachi_ghellam 29.11.2020 um 11:52
Wieder hast du eine super Frage gestellt, dadurch kann man auch als Helfer was Neues lernen.
Viel Erfolg.
─ elayachi_ghellam 29.11.2020 um 11:52