Die erste Frage hast du richtig berechnet.
Bei der zweiten Frage ist deine Antwort falsch. Wenn du beim Baumdiagramm die Reihenfolge der Ereignisse vertauschst, kannst du nicht erwarten, dass du auch einfach die Wahrscheinlichkeiten an den Ästen vertauschen kannst. Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand Aufgabe 1 gewählt hat, der bestanden hat (also die Wahrscheinlichkeit, die in einem Baumdiagramm, dass mit der Entscheidung "bestanden"/"nicht bestanden" beginnt, am Ast zwischen "bestanden" und "Aufgabe 1" steht), ist nicht die gleiche Wahrscheinlichkeit wie die, dass jemand Aufgabe 1 gewählt hat. Hier ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit gesucht. Dafür gibt es eine Formel: Sei \(A\) das Ereignis, das jemand bestanden hat und \(B\) das Ereignis, dass jemand die erste Aufgabe gewählt hat. Dann gilt $$P_A(B)=P(B|A)=\frac{P(A\cap B)}{P(A)}.$$ (\(P_A(B)\) und \(P(B|A)\) sind beides übliche Schreibweisen für bedingte Wahrscheinlichkeiten. Du solltest natürlich genau die Schreibweise benutzen, die du gelernt hast.) Weißt du, wie man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten in Zähler und Nenner berechnen kann?
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In der Angabe steht, dass 60% die Aufgabe 1 wählen. Ich weiß , dass von der ersten Gruppe 87% bestehen. Muss ich dann nach der oben genannten Formel 0,6 * 0,87 * / 0,89 rechnen, um zum korrekten Ergebnis zu kommen? ─ gschiwo 11.01.2021 um 15:15
Am besten merkst du dir die Formel aus meiner Antwort und zeichnest dir bei solchen Aufgaben eine Vierfeldertafel. ─ stal 11.01.2021 um 15:26