Ich könnte mir vorstellen es geht ums teilweise Radizieren? Da kann die Primfaktorenzerlegung entscheidend helfen, weil du ja nach Faktoren suchst, die quadratisch sind (bei der Quadratwurzel zumindest, das gleiche Prinzip lässt sich auch auf höhere ganzzahlige Wurzelexponenten anwenden)

Angenommen du suchst zum Beispiel eine einfachere Form von \( \sqrt{90}\). Dann ist eine mögliche Herangehensweise die Primfaktoren von 90 zu suchen:

\( 90 = 3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 3 \)

Wenn es sehr sehr viele sind ist es sinnvoll diese nach Größe zu sortieren (hier jetzt nicht so wichtig, aber ich mache es trotzdem Mal):

\( 90 = 2 \cdot 3\cdot 3 \cdot 5 \)

Wenn du einen (oder mehrere) Faktoren doppelt hast heißt das ja, dass es einen quadratischen Faktor gibt, den du also teilweise radizieren kannst! (Analog bei der kubischen Wurzel mit Primfaktoren die dreifach vorkommen etc.) 

\( \sqrt{90}=\sqrt{(3\cdot 3) \cdot 2 \cdot 5} = 3 \cdot \sqrt{2 \cdot 5} = 3 \cdot \sqrt{10} \)

Hier noch ein anderes Beispiel, wo man vielleicht nicht sofort die quadratischen Faktoren sieht:

\( \sqrt{2400} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5} = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 3} = 20 \cdot \sqrt{6} \)

Falls du noch Fragen hast frage gern nach. 

War das was du wissen wolltest?

Sollte es nur um das Wurzelziehen an sich gehen, geht das natürlich mit der Primfaktorzerlegung analog, da du bei dieser alle quadratischen Komponenten siehst:

\( \sqrt{144} = \sqrt{2\cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3} = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 12 \)