Fourierreihe konvergenz

Aufrufe: 512     Aktiv: 05.10.2020 um 22:20
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Hallo, 

lautet die Antwort einfach ja, da die Funktion auf ganz R stetig ist (und stückweise monoton) und somit es in allen Punkten gegen f konvergiert, da es keine Gibsschen Überschüsse gibt? 

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Kurze Antwort: Ja.

Man prüft auf Stetigkeit in den kritischen Stellen (links- und rechtsseitiger Grenzwert in x=0) und f(-1)=f(1), also ist die 2-periodische Fortsetzung stetig und stückweise stetig diffbar. Das reicht für punktweise Konvergenz auf R aus.

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.86K

 
Danke. Mein Tutor meinte es reicht es auf Stetigkeit und stückweise Monotonie zu überprüfen. Folgt aus der stückweisen Monotonie die stückweise stetige Differenzierbarkeit die Sie erwähnen?
  ─   alisa 05.10.2020 um 14:32
Danke   ─   alisa 05.10.2020 um 22:20

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