Cosinus berechnen

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Hallo zusammen,

kann hier jemand mir die Zwischenschritte erklären wie Cosinus berechnet wurde ? Es wurde ja kein TR verwendet. Danke im Vorraus 

gefragt vor 2 Monaten
t
anonym,
Student, Punkte: 130

 
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1 Antwort
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Moin anonym.

Du hast zwei Vektoren \(\vec{a}\) und \(\vec{b}\) im euklidischen Raum und du willst den Winkel zwischen den beiden Vektoren bestimmen. Es gilt: \(\cos \theta=\dfrac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{|\vec{a}|\cdot |\vec{a}|}\). Zähler und Nenner kannst du händisch bestimmen und kürzen.

Es ist nützlich für einige Winkel, die immer wieder vorkommen (Bsp.: 0°, 30°, 45°, 60°, 90°) die zugehörigen Sinus-, Cosinus- und Tangenswerte zu kennen. Einen händischen Rechenweg um \(\theta\) zu bestimmen, kenne ich nicht. Wenn du dir aber mal den Cosinus aufzeichnest und schaust, bei welchem Winkel der Cosinus \(\dfrac{1}{\sqrt2}\) annimmt, kann man \(45°\), also \(\dfrac{\pi}{4}\) schon schätzen.

 

Grüße

geantwortet vor 2 Monaten
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1+2=3
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