Integral von Ganzrationalen Funktionen, komme nicht weiter

Erste Frage Aufrufe: 387     Aktiv: 20.10.2020 um 19:39
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Wie bildet man die Stammfunktion und Integral von der Aufgabe 1/-1 ∫1/2(3x+1)^2 dx 

danke im vorraus!

 

 

 

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Wie ist denn dein bisheriges Vorgehen ?   ─   markushasenb 20.10.2020 um 10:01
Ich habe aus 1/2(3x+1)^2 die Stammfunktion 1/3*1/2(3x+1)^3 gebildet. Weiß aber nicht wie das integrieren soll.   ─   lenny 20.10.2020 um 10:06
Wenn du die Substitution noch nicht hattest, könntest du ja die Klammer ausmultiplizieren und dann die Stammfunktion bilden ...   ─   markushasenb 20.10.2020 um 10:21
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Hey Lenny,

du kannst eine solche Funktion meist nicht wie in deinem Kommentar mit den Standardintegrationsregeln für Polynome integrieren. Du hast hier eine Verkettung von Funktionen vorliegen. Ähnlich wie bei der Kettenregel beim Ableiten, musst du also auch beim Integrieren aufpassen.

Bei solchen Integralen bietet sich meistens die Integration mit Substitution an.

Ich habe dir mal 2 Videos angehängt, die du dir zum Thema gern mal anschauen kannst.

VG
Stefan

 

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Ich danke dir, das war mir so nicht bewusst. Hatten das Thema in der Schule noch nicht soweit. :)   ─   lenny 20.10.2020 um 10:10
Hier wäre der entsprechende Schritt sicherlich die Substitution von \( 3x + 1 = u \). Das kannst du entsprechend einsetzen und dann kannst du auch deine bekannten Integrationsregeln anwenden.   ─   el_stefano 20.10.2020 um 10:30

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