Orthogonales Komplement zu einem Untervektorraum

Aufrufe: 1296     Aktiv: 12.06.2020 um 17:31
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Ich habe Schwierigkeiten beim Bearbeiten folgender Aufgabe:

Für diese Aufgabe suchen wir doch alle (aus Dimensiongründen zwei)  Vektoren, die zu den beiden gegebenen Vektoren orthogonal sind und linear unabhängig sind. 

Ich weiß nicht, wie ich das Standardskalarprodukt anwenden soll, um (zumindest) einen Vektor zu bestimmen.

Für jede Hilfe bin ich zutiefst dankbar.

LG Philipp

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Aufgrund der vier fundamentalen Unterraeume der Linearen Algebra und deren Beziehungen bekommst beim loesen des homogene gleichungssystems

$$\begin{bmatrix}5 & 8 & -3 & 9 \\ 6 & 2 &  0 & 3\end{bmatrix} x = 0$$

eine Basis des orthogonalen komplements.

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