Überprüfen ob Punkte in Ebene liegen (Normalenvektor)

Aufrufe: 807     Aktiv: 04.07.2020 um 22:17
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Seilverankerungen bei Zeltdächern sollen Kräfte möglichst orthogonal aufnehmen und ableiten. Eine Seilabspannung hat die Richtung des Vektors n=(2 5 -8). Sie ist im Punkt A(17 | -8 | 19) orthogonal auf einem Betonsockel verankert.

a) Überprüfen Sie, ob die Punkte B (29 | -24 |12) und C (11 | 5 | 20) ebenfalls in dieser Dachflächenebene liegen.

b) Geben Sie ein Kriterium an, mit dessen Hilfe man entscheiden kann, ob ein Punkt X in dieser Ebene liegt oder nicht.

 

Ich habe leider gar keinen Ansatz.

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Schüler, Punkte: 12

 
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Gesucht ist die Dachflächenebene. Von dieser kennen wir den Normalenvektor n und einen Punkt.A. Damit kann die Normalenform der Ebene leicht aufgestellt werden.

Mit der NF ist a) schnell durch Einsetzen erledigt. Und in b) ist das allgemein gefragt, was in a) konkret mit Zahlen gemacht wurde.

 

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