Partielle Ableitung ?

Aufrufe: 160     Aktiv: vor 5 Monaten

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Hallo zusammen,

1) Wenn man Partiell nach X ableitet, dann behandelt man doch Y wie eine Zahl. So müsste doch eig Y weg fallen ?

2) bei der partiellen Ableitung nach Y. Woher kommt das Minus ? 

Danke 

 

 

gefragt vor 5 Monaten, 1 Woche
t
anonym,
Student, Punkte: 130

 
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2 Antworten
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Ja, das behandelt man wie eine Zahl. Ist konstant. Deswegen fällt es aber nicht weg. Bei f(x) = 3x haben wir ja f'(x) = 3. Oder bei g(x) = x²/2 haben wir g'(x) = 2x/2 = x.

 

1) Deswegen bleibt die e-Funktion einfach die e-Funktion und schleppt den Faktor y einfach wie in obigen Beispielen mit.

2) Schreibe \(\frac{e^x}{y} = e^x\cdot y^{-1}\). Wenn man das nun nach y ableitet minimiert sich der Exponent von y um 1 und der alte Exponent kommt als Vorfaktor vorne ran. Das entspricht dem obigen Ergebnis ;).

geantwortet vor 5 Monaten, 1 Woche
o
orthando
Student, Punkte: 5.89K
 

Danke dir ! Habe es jetzt verstanden. Fürs tiefeverständnis- warum wird hier nicht die Produktregel angewendet ? Weil e hoch x als eine Zahl angesehen wird oder ? X ist ja die Konstante dann und e ist ja im Prinzip nur eine Zahl.   ─   anonym, vor 5 Monaten, 1 Woche

So ist es ;).   ─   orthando, vor 5 Monaten
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zu 1) Ja du behandelst y wie eine Konstante. Diese Konstante ist allerdings dranmultipliziert und nicht dranaddiert. Deswegen fällt sie nicht weg.

zu 2) Wenn du den Term umformst steht dort: y^(-1)*e^x. Durch die -1 im Exponenten erhälst du dann das Minus.

geantwortet vor 5 Monaten, 1 Woche
smileyface
Student, Punkte: 850
 
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