Warscheinlichkeitsraum angeben

Aufrufe: 748     Aktiv: 27.07.2020 um 16:09
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a) und b) habe ich.. nur bei c) weiss ich leider nicht weiter. Hat jemand evtl. eine Antwort darauf? 

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Hallo, 

am einfachsten ist es dir zunächst die Mengen A,B,C zu definieren und dabei schon Omega, so dass die Eigenschaften aus a) und b) gelten. 
Du versuchts das ganze dann im einfachsten Fall so, dass du für P eine Gleichverteilung nehmen kannst. 

Tipp: 
Du kannst das ganze recht einfach konstruieren, in dem für die Anzahl der Elemente in den Mengen folgendes gilt:
|Omega| = 10, |A| = 3, |B| = 6, |C| = 3.

Viel Erfolg

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Punkte: 317

 
Was wäre dann eine mögliche Lösung für Aufgabenteil c?...   ─   FedericoCaadas 26.07.2020 um 21:24
Omega = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A = {1, 2, 3}
B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}
C = {2, 8, 9}

Dann gilt bei Gleichverteilung
P(A) = 0.3
P(B) = 0.6
P(C) = 0.3
P(A\B) = P({1}) = 0.1
P(A und B und C} = P({2}) = 0.1
P((A oder B oder C)^c) = P({10}) = 0.1
P((A oder B) ohne C) = P({1,3,4,5,6,7}) = 0.6

Viele Grüße   ─   tim6502 27.07.2020 um 12:26
wie kommt man auf P(c)?   ─   FedericoCaadas 27.07.2020 um 13:38
und wie kommt man auf die Elemente bei B und C? also warum gerade die aufgezählten..   ─   FedericoCaadas 27.07.2020 um 13:44
Die Elemente sind nicht eindeutig. Man kann auch diverse andere Mengen nehmen. Das hier ist nur ein Beispiel, das ich für recht intuitiv hielt.
P(C) = |C| / |Omega| = 3 / 10 = 0.3
Tatsächlich habe ich beim Erzeugen der Mengen einfach die einzelnen Bedingungen nacheinander abgearbeitet. Dabei ergibt sich C aus den Bedingungen aus b).

War das verständlich? Wenn nicht, dann gib mir bescheid.   ─   tim6502 27.07.2020 um 14:36
Stimmt man kann ja beliebige Mengen nehmen. Aber ich verstehe immer noch nicht wie aus der Aufgabe P(c)= 0.3 hervorkommt, weil eigl könnte P(c)=0,3 doch auch einfach 0,1 sein wegen dem einen gleichen Wert nämlich {2}, wie bei A und B?   ─   FedericoCaadas 27.07.2020 um 15:47
Das kommt hauptsächlich, weil ich |Omega| = 10 gesetzt habe und ja wegen b) noch Elemente aus dem Komplement entfernen musste. In einem anderen Setting kann |C| auch ungleich 3 sein.   ─   tim6502 27.07.2020 um 15:49
Jetzt habe ich es verstanden, vielen Dank für die Mühe!   ─   FedericoCaadas 27.07.2020 um 16:04
Immer gerne   ─   tim6502 27.07.2020 um 16:09

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