Hallo timdika,
Also E soll für "Einer" stehen und Z für "Zehner". Die Zahl die gesucht wird und die neue Zahl sind beides zweiziffrige Zahlen ( für die erste steht es direkt da für die neue Zahl ergibt sich es aus der Information, dass sie in umgekehrter Reihenfolge auftauchen -> hier also auch zwei ziffern) . Gut, zweiziffrige Zahlen das sind Zahlen zwischen 10 und 99. Alle haben eine Ziffer für den "Zehner" und eine für den "Einer". Und es gilt immer dass der eigentliche "Wert" Zahl:
\( WERT = 10*Z+E\)
denn zum Beispiel bei der Zahl 19 ist Z = 1 und E = 9, also \( 10*1+9 = 19 \)
Was da oben passiert ist, ist dass jetzt das Wissen um den Zehner Z und den Einer E eingesetzt wurde:
\( E= x , Z = 11-x \rightarrow WERT = 10*(11-x)+x = 110-9x\)
Das ist jetzt für die gesuchte Zahl. Bei der neuen weiß man, dass sie gerade die alte nur umgedreht ist, also :
\( WERT_{neu} = 10*x +(11-x) \)
Gegeben ist jetzt noch, dass die Differnz der gesuchten und der neuen Zahl 27 ist also:
\(WERT_{neu} = 10*x+(11-x)=WERT_{alt}+27 = 110-9x+27\)
Daraus ergibt sich eine Gleichung für x die du nach x auflösen kannst, und wenn du x weißt dann weißt du deine Zahl denn der Einer E davon ist x und der Zehner ist 11-x
Gruß
Tim
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