Hey,

was brauchst du denn für die Berechnung der Binomialverteilung? Deine Wiederholungszahl \( n \) ist ja durch die 5 Versuche gegeben. Jetzt musst du also noch das \( p \) und das \( k \) für die einzelnen Teilaufgaben bestimmen.

(a) Die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln einen Pasch zu würfeln liegt bei \( p = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \). Du suchst nun die Wahrscheinlichkeit bei 5 Würfen mit diesen 2 Würfeln genau einen Pasch zu werfen. Alsp \( P(X = 1) \), wobei \( X \) eben binomialverteilt ist, mit \( n = 5 \) und \( p = \frac{1}{6} \). Hierfür solltest du die einfache Binomialverteilungsformel verwenden können: \( Bin(5, \frac{1}{6}, 1) = \binom{5}{1} \cdot (\frac{1}{6})^1 \cdot (1-\frac{1}{6})^{(5-1)} \)

Bei (b) bis (d) gehst du nun genauso vor. Du musst jeweils immer erstmal das \( p \) bestimmen, anhand der Möglichkeiten die es von den 36 Kombinationen der 2 Würfel gibt, und dann musst du eben noch überlegen was bei der Binomialverteilung "Genau" und "Mindestens" bedeutet.

Bei Aufgabe 2 hast du ebenfalls eine Binomialverteilung gegeben. Dabei sind die Parameter \( n = 10 \) und \( p = 0,3 \). Du sollst nun die Wahrscheinlichkeit \( P(X = 5) \), d.h. genau 5 Fahrer sind am Handy, und \( P(X > 5 \), d.h. mehr als 5 Fahrer sind am Handy, berechnen.

Ich hoffe das hilft dir schon weiter. Wenn nicht, dann kannst du hier gern nochmal nachfragen!

VG
Stefan