Hier die Vorgehensweise mit Strahlensatz. :-)

Da sich die Strecken \( \overline {AC} \) und \( \overline {FC} \) leicht berechnen lassen, arbeiten wir mit:

\( \frac { \overline {AC} }{ \overline {FC} }= \frac { \overline {AD} }{\overline {FE}}\)    Also lange Strecke auf dem Strahl durch kurze Strecke auf demselben Strahl ist gleich lange Parallele durch kurze Parallele. 

Doch zuerst \(AC\) und \(FC\):

\(sin (44°)= \frac {14}{AC}\), daraus folgt: \(\overline {AC} \approx 20,15cm\)

Und \( \overline {FC}=20,15-7,1=13,05 cm \)

Und jetzt einsetzen und ausrechnen:

\( \frac { 20,15 }{13,05 }= \frac { \overline {AD} }{5,00}\)

\( \overline{AD} \approx 7,72cm\)

Nachvollziehbar? :-)

Ich schlage mal einen alternativen Lösungsweg mit Hilfe von Trigonometrie und Satz des Pythagoras vor, bei den Strahlensätzen seh ich derzeit keine richtige Lösung, die gibt es sicher, aber da müsste ein anderer Helfer kommen.

Zuerst berechnen wir die Seite FG mit Hilfe des sinus:

\(sin(\alpha)=Gegenkathete/Hypotenuse\)

\(sin(44°)=FG/7,1cm|*7,1\)

\(4,93cm=FG\)

Nun berechnest du mit dem umgestellten Satz des Pythagoras die fehlende Seite

\(c^2-b^2=a^2\)

\(7,1^2-4,93^2=b^2\)

\(26,10=b^2|\sqrt{}\)

\(b=5,11cm\)

Das ist jetzt vielleicht nicht der Lösungsweg, den du haben wolltest, aber es ist derzeit derjenige, der mir auf die schnelle eingefallen ist! Hier findest du nochmal ausführliche Erklärungen zu Sinus und Satz des Pythagoras:

https://www.mathefragen.de/playlists/sinus-cosinus-und-tangens-in-rechtwinkligen-dreiecken/7ad413b51c/d/

https://www.mathefragen.de/playlists/satz-des-pythagoras/c77778d3d8/d/

Hast du schon irgendwelche Ansätze? Vielleicht helfen dir die unteren Videos zu Strahlensätze allgemein ja schon weiter, aber ich bräuchte da ein paar mehr Infos! Oder hast du gar keine Idee?