Da die Gleichung schon vorgerechnet wurde, noch ein paar ergänzende Worte.

Ein Fehler bei dir wird sicherlich gewesen sein, dass du bei q das Vorzeichen nicht oder nicht richtig beachtet hast.

Zum Verständnis abc- und pq-Formel. Das sind ja keine grundverschiedenen Formeln.

Mit der abc-Formel kann man eben auch quadratische Gleichungen in der allgemeinen Form lösen (also wenn nicht +1 vor x^2 steht, sondern etwas anderes), mit der pq-Formel kann man nur Gleichungen in der normierten Form (also mit +1 vor x^2).

Würde man nun in der abc-Formel a durch 1 ersetzen, dann könnte man die Formel so umformen, dass die pq-Formel dabei herauskommt. Ist dann dieselbe Formel, aber eben mit den Buchstaben b und c, statt p und q. Diese Buchstaben der Formeln sind ja davon abhängig, wie man das in den Gleichungen, mit denen man die Formeln herleitet, festgelegt hat. Startet man bei x^2+px+q=0, bekommt man die pq-Formel. Startet man bei x^2+bx+c=0, dann ergibt sich die bc-Formel. Vermutlich war die abgewandelte abc-Formel in deinen Unterlagen recht dicht am Aufbau der pq-Formel wie du sie kennst ... mit dem größten Unterschied, dass andere Buchstaben verwendet wurden.

Interessanterweise hat sich der Klett-Verlag in der Neuauflage des Realschulbuchs "Schnittpunkt 9" zumindest in Baden-Württemberg von der pq-Formel verabschiedet. Da wird die Lösungsformel für die normierte quadratische Gleichung nun mit den Buchstaben b und c hergeleitet. :-)