Ungerade funktionen (x^5-3)

Aufrufe: 677     Aktiv: 06.11.2019 um 13:45
0

Hallo,

ich habe gelernt, dass eine ungerade Funktion die Voraussetzung f(-x)=-f(x) erfüllen muss.

Jetzt wurde mir die Aufgabe gestellt, herauszufinden, ob x^5-3 ungerade ist. Die Lösung ist ja, sie ist ungerade. Jedoch verstehe ich dies nicht. Wenn man sich den Graph anschaut sieht sie aus wie eine ungerade Funktion ja, aber f(-x) entspricht in diesem Fall doch nicht -f(x) ?

 

Beispiel f(2) = (2)^5-3 = 29

f(-2)= (-2)^5-3 = -35

 

also ist f(-x)!=f(x).. warum ist diese Funktion dennoch gerade? Sie erfüllt die Voraussetzung ja offenbar nicht. nur wenn -3 dem Ursprung entspräche..

 

Danke für Eure Hilfe.

 

Was mache ich falsch?

 

Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 15

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Eine Funktion ist dann "ungerade", wenn sie punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Wie du richtig erkannt hast, ist das nicht der Fall, denn wir haben eine Verschiebung um -3 auf der y-Achse. Hingegen ist die Funktion punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt in W(0|-3). Das war aber nicht die Frage. Hier müsste man mit dem allgemeineren Ansatz

f(a+x) - b = -f(a-x) + b

herangehen. Wobei b bei uns sogar 0 wäre ;).

 

Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 8.88K

 

Kommentar schreiben