Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:

K´ (x) = 0.6 x + 12 ; Fixkosten sind 180

Das Betriebsoptimum soll ermittelt werden. Die Lösung gibt x =24, 5 vor.

Ich weiß, dass man für das Betriebsoptimum die Bedingungen k´ = 0 und k´´ > 0 hat.

Um k und damit auch im Anschluss k´ ermitteln zu können habe ich erstmal die Stammfunktion von K´ also K gebildet.

K(x) = 3/10 x^2 + 12x + 180

Dann habe ich durch x geteilt um k zu erhalten

k (x) = 3/10 x + 12 + 180/x

k´ (x) = 3/10 + 12 + 180 / x^2

Wenn ich aber weiterrechne kommt ein anderes Ergebnis raus als x = 24,5. Könnte mich jemand darauf hinweisen, wo meine Fehler liegen?