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es geht um folgende Aufgabe. Mir ist nicht ganz klar woran ich die Funktionsart erkennen kann. Ich weiß wie man am Graphen die Funktionsgleichung einer linearen Funktion und einer Parabel abliest, alles Weitere ist mir leider ein Rätsel. Welche Funktionsarten sind das und woran erkenne ich es? c) wäre ja dann quasi 1.Ableitung bilden und x=0 setzen oder? Dafür brauche ich nur leider b), was ich nicht kann. (Bitte meine Notizen, die ich auf dem Blatt gemacht habe, ignorieren)
Hey Tessa,
zunächst einmal die Sinusfunktion für \( g \) hast du richtig erkannt! Ich denke mit \( h \) als quadratische Funktion/Parabel solltest du auch richtig liegen.
Bei \( k \) hast du eine Exponentialfunktion vorliegen. Das kannst du an den allgemeinen Eigenschaften erkennen. Die Exponentialfunktion hat die Form \( f(x) = a^x + b \). Dabei sorgt das \( b \) für die Verschiebung entlang der y-Achse. Mit 2 Punkten auf dem Graph, solltest du auch \( a \) und \( b \) geeignet bestimmen können. Woran erkennt man nun, dass es sich wahrscheinlich um eine Exponentialfunktion handelt. Naja zum einen an der Annäherung an die x-Achse für \( x \rightarrow -\infty \) und das Wachstum der Funktion für immer größer werdende \( x \)
Bei \( f \) könntest du dir überlegen, welcher Funktionstyp so einen Verlauf mit Sattelpunkt hat. Spontan fällt einem da sicherlich zunächst mal die Funktion \( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) ein - also eine Funktion dritten Grades. Anhand verschiedener Merkmale, kannst du nun \( a, b,c \) und \( d \) bestimmen.
VG
Stefan
M.Sc., Punkte: 6.68K