Dritte Wurzel aus nur imaginärem Anteil?

Aufrufe: 651     Aktiv: 16.12.2020 um 16:00
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Hi! und zwar habe ich eine Verständnisfrage. Ich soll die komplexe Zahl der dritten Wurzel von 27 berechnen( \( z = \sqrt[3]{27i} \) ). Nun würde ich denken das ich hier nur einen Imaginärteil habe, der Winkel dementsprechend 0 ist, und in die Eulerform eingesetzt nur der Betrag herauskommt, sodass die drei Werte 3i, 9i und 27i sein wären. Leider leider zeigt mir Wolframalpha und Photomath an dass es einen Realteil und einen Winkel von 30° gibt. Nur wie komme ich auf diesen? Für jegliche Art von Denkanschubsern oder Input wäre ich sehr dankbar, Grüße!

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\(i\) hat in der Eulerform nicht den Winkel Null. Zeichne dir das mal in der komplexen Ebene auf.   ─   anonym179aa 16.12.2020 um 15:49
\( i= e^{i\pi/2} \)   ─   anonym179aa 16.12.2020 um 15:52
Ahh sorry ich habe dich missverstanden! Das verstehe ich glaube ich, sodass quasi der winkelstart auf der Abzisse ist? und dann 90 bis pi/2 grad haben? Verstehe Danke!   ─   anonym9f937 16.12.2020 um 15:54
Alles klar habs! Dankeschön! möchtest du vlt einen Kommentar schreiben damit ich dich als hilfreichsten Helfer auswählen kann?   ─   anonym9f937 16.12.2020 um 15:57
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Ja, der Winkelstart ist auf der Abzisse. Freut mich, wenn ich helfen konnte.

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