Zusammenfassen mit negativen exponent

Aufrufe: 178     Aktiv: vor 6 Monaten, 1 Woche

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Hallo leute, 1) Ich verstehe wie man u(x) ableitet, also zu 1/2x ^-1/2 kommt. Aber nicht zum endergebnis. Warum Steht plötzlich x im zähler dann wieder im nenner usw... Wäre für eine ausführliche erklärung echt dankbar 🙏 2) muss man das so umformen ? Reicht nicht 1/2x ^-1/2 Danke
gefragt vor 6 Monaten, 1 Woche
t
anonym,
Student, Punkte: 130

 
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2 Antworten
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Du kannst einen Ausdruck mit negativem Exponenten zu einem Bruch umschreiben:

Zum Beispiel:

\(x^{-2}=\frac{1}{x^2}\)

\(2^{-4}=\frac{1}{2^4}\)

Das geht auch für

\(x^{-1/2}=\frac{1}{x^{1/2}}\)

Das kannst du für deinen Ausdruck anwenden:

\(\frac{1}{2}*x^{-1/2}=\frac{1}{2}*\frac{1}{x^{1/2}}=\frac{1}{2}*\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)

geantwortet vor 6 Monaten, 1 Woche
v
vetox
Student, Punkte: 1.42K
 

X hoch 1/2 wird zu Wurzel umgewandelt weil die Wurzel das gleiche wie hoch 1/2 ist oder ?   ─   anonym, vor 6 Monaten, 1 Woche

Genau richtig. Du kennst sicher das Potenzgesetz: \(\sqrt[n]{x^m}=x^{m/n}\). Somit: \(\sqrt[2]{x^1}=x^{1/2}\)   ─   vetox, vor 6 Monaten, 1 Woche

Danke dir! Deine Zwischenschritte habe ich gebraucht.   ─   anonym, vor 6 Monaten, 1 Woche
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Hoch -1/2 bezieht sich ja nur aufs x. 

weil  ja a^-n = 1/a^n ist, ist 

x^-0,5= 1/x^0,5.= 1/ Wurzel aus x

Potenzgesetze😉

das andere 1/2 vorne dran einfach immer Mitziehen

geantwortet vor 6 Monaten, 1 Woche
d
derpi-te
Schüler, Punkte: 1.76K
 
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