Wie löst man eine quadrat. Gleichung im Bruch?

Erste Frage Aufrufe: 419     Aktiv: 10.10.2020 um 09:09
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Hi,

wir hatten nun im Bereich quadratischer Ergänzung pq-Formel mehrere dieser Aufgaben und leider keinen Rechenweg. Wie ist hier ein schnelles und sicheres Vorgehen?

Aufgabe ist die folgende Gleichung zu lösen:

2+2x = (x+1)/(x-1)

Ergebnisse:

x1= -1 und x2=(3/2)

Ich würde hier erst einmal die (x-1) auf die andre Seite holen und die Klammern ausmultiplizieren in der Hoffnung irgendwann auf eine binom. Formel zu stoßen. Aber das war nicht passiert und meine krummen Ergebnisse waren meilenweit vom richtigen Ergebnis entfernt.

Danke sehr

Basti

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Hi, dein Ansatz ist schon mal richtig. Multipliziere die Gleichung zunächst mit \((x-1)\). Dann erhältst du also:

\((x-1)*(2+2x)=x+1\)

Dann, wie du sagst, die Klammern auflösen:

\(\Leftrightarrow 2x+2x^2-2-2x=x+1\)

\(\Leftrightarrow 2x^2-2=x+1\)

Jetzt musst du diese Gleichung nur noch in die Form \(x^2+p*x+q=0\) bringen, um die pq- Formel anwenden zu können.

Falls du dabei nicht weiter kommst, kannst du gerne weiter fragen.

Liebe Grüße :)

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Student, Punkte: 489

 
Danke sehr das hilft mir sehr.
Habe den Fehler entdeckt da ich von deiner letzten Gleichung aus durch (x-1) geteilt hatte, statt einfach l-x und l-1 zu rechnen.
Danke.   ─   basti.rinaldo 10.10.2020 um 09:08

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