Hilfe bei Partieller Ableitung

Aufrufe: 44     Aktiv: vor 2 Wochen, 3 Tagen

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Hallo zusammen,

kann jemand erklären was ich falsch gemacht habe ?

Danke im Voraus!

gefragt vor 2 Wochen, 4 Tagen
t
anonym,
Student, Punkte: 130

 
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1 Antwort
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Ich kann leider deine Rechenschritte nicht nachvollziehen aber ich kann dir zeigen wie man auf die richtig Lösung kommt.

Wichtig ist beim partiellen Differenzieren, dass du die anderen Variablen wie normale Zahlen behandelst. Das heißt leitest du partiell nach x ab gehst du mit dem y um wie mit einer normalen Zahl/Konstanten.

Was du schonmal richtig gemacht hast ist, dass konstante Summanden weg fallen.

Zum ableiten kannst du mit hilfe von den Potenzgesetzen deine Funktion umschreiben in:

\(f(x,y)=4-(xy)^2=4-y^2x^2\)

Mit der Summenregel ergibt sich dann:

\(f_x=\frac{d}{dx}4-\frac{d}{dx}y^2x^2\)

Und jetzt wieder dran denken die anderen Variablen(hier y) als die nach denen du ableitest(hier x) musst du wie eine normale Konstante behandeln. Und konstante Faktoren kannst du vorziehen also:

\(f_x=\frac{d}{dx}4-y^2*\frac{d}{dx}x^2\)

\(f_x=0-y^2*2x\)

\(f_x=-2xy^2\)

geantwortet vor 2 Wochen, 4 Tagen
p
patrikr
Punkte: 40
 

Ich danke dir ! Ich habe blöderweise die Kettenregel angewendet. Die muss man ja garnicht...da y wie eine konstante behandelt wird. Habe ich das richtig verstanden ?   ─   anonym, vor 2 Wochen, 3 Tagen

Ja ganz genau.   ─   patrikr, vor 2 Wochen, 3 Tagen

Eine frage hätte ich noch: In der 1 ersten Zeile nach den Gleichheitszeichen wo du die Potenzgesetzte verwendet hast. Muss da nicht eigentlich eine Klammer vor das y ?   ─   anonym, vor 2 Wochen, 3 Tagen

Nein wieso? :)   ─   patrikr, vor 2 Wochen, 3 Tagen
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