Zinsrechnung Herangehensweise und Berechnung ???

Aufrufe: 462     Aktiv: 22.11.2020 um 22:55
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Ein Kapital von 4000 Euro wird zu einem Zeitpunkt von 7% angelegt. Zu welchem Zeitpunkt hat sich das Kapital verdreifacht, wenn die Zinsperiode ein Jahr, ein Vierteljahr bzw. einen Monat beträgt?

 

Kann mir hier jemand bitte weiterhelfen? weiß nicht wie ich da herangehen soll..

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3 Antworten
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Starte mit der üblichen Formel: \(K(n)= K(0)*q^n\)
hier gilt q= (1,07) ; K(n)= 3*K(0) ==> \( K(n)= 3*K(0)= K(0)*1.07^n ==> 3=1,07^n==>ln 3 =n* ln1,07 ==> n= ?\)
Hier ist das Ergebnis n in Jahren.

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ich verstehe diese Herangehensweise nicht. Wieso setze ich für n nicht die drei erwähnten Zinsperioden ein (0,1,0,3,12) und löse dann nach K auf?   ─   sissiii 22.11.2020 um 20:01

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Die veränderten Zinsperioden bedeuten ein anderes Ergebnis : 

du kannst zB bei 3 monatiger Verzinsung den Zinssatz anpassen : in deinem Fall 7%/ 4 und musst dann den Exponenten anpassen 

(1,0175 ^4)^t 

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warum hoch 4 es sind doch 3 Monate?
   ─   sissiii 22.11.2020 um 21:41
Genau 3 Monate und wie oft passt so ein Quartal ins Jahr ? Danach nochmal hoch t in Jahren   ─   markushasenb 22.11.2020 um 21:51
muss ich dafür dann auch wieder komplett mit log rechnen oder einfach für t=0,3 und t=0,1 einsetzen und ausrechnen?
   ─   sissiii 22.11.2020 um 22:08
t = 0,3 oder 0,1 ??? Wir kommst du darauf ?   ─   markushasenb 22.11.2020 um 22:12
ich muss doch die Zinsperiode von a) 3 Monaten, b) 1 Monat berücksichtigen?   ─   sissiii 22.11.2020 um 22:14
also in Jahren 0,3 und 0,1   ─   sissiii 22.11.2020 um 22:15
Könnten Sie mir bitte sagen Was ich diesbezüglich nun rechnen soll? für die Zinsperiode von einem Jahr habe ich jetzt 17 Jahre raus.
   ─   sissiii 22.11.2020 um 22:16

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Für 1 Jahr komme ich auf etwas über 16 Jahre, also 16,24 gerundet .

Für 3 Monate ist es dieselbe Formel wie von Scotchwhisky nur mit dem Wachstumfaktor 1,0175 ukd das dann ^4 ^n oder t für die Jahre . 
Für monatlich ist es 1,00583 und der Exponent ^12 ^n oder t für Jahre . 

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also a) log von 1,0175 (4) und b) log von 1,00583(12) ?   ─   sissiii 22.11.2020 um 22:39
Ja, ln des Zinsfaktors und das 4* bzw 12*
Dann teilen durch ln 3 . Es kommen zwei Zahlen mit 15,... und 15,... raus. Es geht also schneller 🙃   ─   markushasenb 22.11.2020 um 22:55

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