Berechnung Wert einer Reihe

Aufrufe: 390     Aktiv: 09.11.2020 um 15:53
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Hallo, Ich muss den Wert einer Reihe in Abhängigkeit einer Variable berechnen und weiss leider nicht wie. Den Wert den ich brauche, ist die Reihe von n=0 bis unendlich von (1-q)^2n+1 in Abhängigkeit von 0
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Wir schreiben die Reihe mal um zu \( \sum_{n=0}^\infty (1-q)^{2n+1} = (1-q) \cdot \sum_{n=0}^\infty ((1-q)^2)^n \). Das sollte dich hoffentlich an eine Reihe erinnern, die du schon kennst.

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Danke für Deine Antwort!

Frage dazu: kann ich das „^2“ bei der geometrischen Reihe einfach mitnehmen?

Dann wäre das (1-q) * 1/(1-q)^2 = 1/(1-q)   ─   anonymd3d81 09.11.2020 um 13:48
Ja, fast. Der Term aus der geometrischen Reihe ist hier \( (1-q)^2 \); das hast du richtig erkannt. Allerdings ist dann der Wert \( (1-q) \cdot \frac{1}{1-(1-q)^2} = \frac{1-q}{q(2-q)} \).   ─   42 09.11.2020 um 15:53

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