Ums ganz kurz zusagen, diese Folge hat keinen Limes(Grenzwert). Da muss man ziemlich sehr in die abstraktere Mathematik einsteigen.Man muss dann mithilfe des EpsilonsKriterium (also der Definition von Grenzwert) arbeiten.

Rein Mathematisch gesehen, kann eine Folge die konvergiert, also die einen Grenzwert hat, also auch den limes besitzt, nur einen Grenzwert haben. Du sieht ja , das deine Folge gegen 2 Werte "konvergiert",

Was existiert ist der Limes Superior und Limes inferior dieser Folge.

Lim_n sup ((-1)^n +1/n)= lim_n (1+1/n)

und lim_n inf ((-1)^n+1/n)=lim_n(-1+1/n)

Falls du eine nähere Erläuterung haben willst, gib kurz Bescheid. Diese wird aber etwas mathematischer werden müssen, bzw musst du mir ""glauben" , da ich denke , das ein Epsilonbeweis überfordern sein kann, wenn man sich damit nicht befasst hat.