Hallo, als ich beim rechnen einer Physik Übungsaufgabe nicht weiter kam und in die Lösungen geguckt habe, bin ich auf eine Formelumstellung gekommen die ich nicht nachvollziehen konnte. Es wäre nett, wenn mir jemand die Umstellung Schritt für Schritt erklären kann, damit ich im Umstellen von Formeln langfristig besser werde.

Wir stehen auf einer Brücke, ein Zug fährt mit der Geschwindigkeit V0 = 36 km/h auf uns zu. Er ist s0= 500 m von uns entfernt. Wir selbst können uns mit |u|= 12 km/h bewegen. Egal ob wir dem Zug entgegen oder vor ihm weg laufen, unser Startpunkt liegt so, dass wir es in beide Richtungen gerade so von der Brücke schaffen. Wie lang sit die Brücke?

Wir bezeichnen die Strecke mit zum Ende der Brücke, wenn wir dem Zug entgegen laufen x1, die dazugehörige Zeit um dieses Ende zu erreichen t1.

Die Strecke bis zum Brückenende, wenn wir von dem Zug weglaufen nennen wir x2 und die Zeit t2. Daraus ergeben sich laut Lösung folgende Gleichungen

S(t1)= t1*v0 = S0 - x1 für den Fall, dass wir auf den Zug zu laufen und

S(t2) = t2*v0 = S0 + x2 für den Fall, dass wir vom Zug weglaufen, als Gleichungen für die vom Zug zurück gelegte Strecke.

Für die Person gelten die Gleichungen: x1 = u*t1 und x2=u*t2. Soweit so gut. Auch das einsetzen von x1/u für t1 in der Zug Formel ist noch nachvollziehbar.

Probleme macht die Umstellung der Formel auf x1, wie im folgenden Bild rot umrandet:

Ich schaffe es einfach nicht x1 auf eine Seite zu bringen, geschwige denn dafür zu sorgen, dass es sich um ein einzelnes ganzes x1 handelt.