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Mit der Kettenregel. Schreib es dir vielleicht um zu
\(\sqrt{\cos(x)+1}=(\cos(x)+1)^{1/2}\)
Jetzt die Kettenregel anwenden: Innere Ableitung mal äußere Ableitung.
Finde also die Ableitung von \(\cos(x)+1\) und bilde die äußere Ableitung, indem du den Exponenten als Faktor vor deinen Term schreibst und den Exponenten dann um 1 ernidriegst.
Das Ergebnis dürfte
\(\dfrac{\text{d}}{\text{d}x}\sqrt{\cos(x)+1}=-\dfrac{\sin(x)}{2\sqrt{\cos(x)+1}}\)
sein
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vetox
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