Komplexes Wurzelziehen

Aufrufe: 584     Aktiv: 30.09.2020 um 10:07
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Gegeben ist die Zahl z = 3^(1/2) + i

  • Daraus ist der Betrag der Funktion zu ermitteln
    • Lösung: 2^(1/3) Aber warum? Wie ermitteln man den Betrag?
  • Daraus sind die komplexen Wurzeln zu ermitteln
    • L = {-11/18 * Pi, 1/18 * Pi, 13 / 18 * Pi}
      • Wie kommt man auf den Nenner 18 ? => Formel v. Moivre = > (Pi + k * 2 Pi)/ 3, wobei bei C_0=> Pi/3 die Wurzel (wo und wie muss man die relevanten aktuellen Ausdruck dahingehend berechnen?)

Danke schon mal für eure Hilfe

:-)

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Zum Betrag:

http://massmatics.de/merkzettel/#!1200:Betrag_komplexer_Zahlen

z = a+bi   ==>    |z| = \( \sqrt( a^2 + b^2) \)

z = \( \sqrt3 + i \)

|z| = \( \sqrt( 3+1) = \sqrt4 = 2 \)

 

 

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