Welcher Fall interessiert denn, d.h. was sind Def. und Wertebereiche von g und f. Davon hängt nämlich ab, ob das Ergebnis eine Zahl, ein Vektor, oder eine Matrix ist. In der Kettenregel steht im allgemeinsten Fall ein Matrixprodukt, beim Ausrechnen desselben wird aufaddiert, aber auch multipliziert. (Die Elemente eines Matrixprodukts sind Skalarprodukte). Oft ist es aber nur Matrix mal Vektor.
Mit \(h:=g\circ f\). Wenn man \(\frac{\partial h_i}{\partial x_j}\) sucht, dann man muss man die i-Zeile von (Dg)(f(x)) skalar mit der j-Spalte von Df(x) multiplizieren.
Sag uns ein konkretes f und ein konkretes g (das zu überlegen ist schon lehrreich) und welche Ableitung Du suchst dann schau ich, ob ich das daran erklären kann (je nach Aufwand). Aber DU sagst f und g.
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