Hallo,

der Begriff Polarzerlegung stammt aus der Zerlegung einer komplexen Zahl in einen Abstands und Winkelteil 

\( z = r e^{i \varphi } \)

Bei der Polarzerlegung zerlegen wir eine Matrix eigentlich in eine orthogonale Matrix \( U \) (diese sind geometrisch mit Drehungen zu vergleichen, ähnlich dem Winkelteil \( e^{i \varphi} \)) und eine positiv semidefinite symmetrische Matrix \( P \) (positiv semidefinit ist zu vergleich mit \( r \geq 0 \) und die Symmetrie mit der Symmetrie des Radius).

\( A = UP \)

Nun ist \( P \) diagonalisierbar und wir können eine ähnliche Diagonalmatrix finden

\( P = Q \Lambda Q^{-1} \\ \Rightarrow A = U Q \Lambda Q^{-1} \)

Setzen wir nun noch \( Q_1 = UQ \) und \( Q_2 = Q^{-1} \) erhalten wir deine Darstellung

\( A = Q_1 \Lambda Q_2 \)

Grüße Christian