Grenzwert mit Regel von l´Hospital, komme trotdem auf 0

Aufrufe: 438     Aktiv: 17.08.2020 um 18:02
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Hallo, 

ich komme auf 0/0.

Auch wenn ich die Regel von l´hospital anwende, komme ich wieder auf 0/0.

Kann mir das jemand erklären?

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Zeig mal deine Ableitungen. Bei mir kommt nach einmal L'Hospital anwenden nicht mehr 0 raus.

Ableitung von \(\sqrt{2x}\) ist gegeben durch \(\frac{1}{2\sqrt{2x}}\cdot2=\frac{1}{\sqrt{2x}}\).

Und die Ableitung von \(\sqrt{3x}\) musst du auch entsprechend korrigieren.

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Ich weiß leider nicht, wie man hier mathematische Zeichen einsetzt, deshalb versuche ich es hier so gut wie möglich zu schreiben.

Zähler: 1/ 2*Wurzel(2x) - 1/ 2*Wurzel(x+2) = 0
Nenner: 1/ 2*Wurzel(x+4) - 1/ 2*Wurzel (3x) = 0   ─   kaaain 17.08.2020 um 17:51
Da hast du vergessen mit der inneren Ableitung zu multiplizieren. Momentan kann man in Kommentaren leider keine Formeln eintippen, deswegen überarbeite ich mal meine Antwort.   ─   benesalva 17.08.2020 um 17:55
Nun, und Nenner und Zähler sind vertauscht.   ─   markushasenb 17.08.2020 um 17:58
@markushasenb Inwiefern? Das sehe ich gerade nicht.   ─   benesalva 17.08.2020 um 17:59
@benesalvatore: nicht bei dir, sondern beim letzten Kommentar des Fragestellers. Er gibt Zähler und Nenner vertauscht an, oder ohne ()^-1/2.   ─   markushasenb 17.08.2020 um 18:02

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Wenn es nicht unbedingt mit l'H sein muss, kann man auch probieren gemäß 3. bin. Formel zu erweitern, also hier z.B. mit \(\sqrt{x+4} +\sqrt{3x}\). Wenn man danach immer noch l'H braucht, könnte es einfacher sein weil weniger Wurzeln.

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