Du solltest dir den Graphen der Funktion um 90° gedreht vorstellen, dann pendelt die Sinusfunktion wie das Pendel von links nach rechts. In der Ausgangslage (Nulllage) befindet es sich damit an den Nullstellen der Funktion (Aufgabenteil a)).
Die Ausschläge sind an den Extrempunkten maximal, also an den Stellen, an denen die Ableitung der Funktion 0 ist. Das erklärt auch direkt die Frage, dass an diesen Punkten die Momentangeschwindigkeit Null ist, da die Momentangeschwindigkeit durch die Ableitung beschrieben wird (Aufgabenteil b)).
In Aufgabenteil c) musst du die Werte der Ableitung an den Stellen bestimmen, an denen eine Nullstelle ist. Also die Stellen von Teilaufgabe a) nehmen und in die Ableitung einsetzen. 
Denk aber daran, dass die Sinus- und Cosinusfunktion \(2\pi\)-periodisch ist und daher unendlich viele Nullstellen hat. Wenn du alle Nullstellen berechnen möchtest, so kannst du diese allgemein darstellen in Abhängigkeit von \(n \in \mathbb{N}\) und natürlich wird auch \(\pi\) drin vorkommen. Die genaue Berechnung würde ich dann aber erstmal dir überlassen. Wenn Probleme aufkommen sollten kannst du dich jederzeit melden! :)